Provavelmente se você não é um auditor fiscal, ainda não ouviu falar na “Lei de Benford” ou “Lei dos Primeiros Dígitos”. É uma lei baseada em um principio da Estatística muito interessante. Nós vamos desvendá-la para você!

Por mais incrível que pareça, analisar o comportamento dos dígitos de números em relatórios financeiros é uma técnica prevista em muitos softwares de auditoria para evitar fraudes – eles fazem uma inspeção e caso seja encontrado um comportamento inesperado os auditores são chamados.

Este ramo da contabilidade é tão respeitado,que nos EUA evidências de fraude e sonegação de imposto são legalmente admissíveis pela aplicação da “Lei de Benford”  em casos criminais federais, estaduais e locais.

É o seguinte: existe uma distribuição de probabilidades diferenciada para cada digito aparecer em números – por exemplo – os números com primeiro digito significativo igual a 1 aparecerão cerca de 30% das vezes, enquanto que os números com primeiro dígito significativo igual a 9 aparecerão somente 4.5% das vezes.

Probabilidades diferenciada para aparecimento de cada digito encontrado a esquerda de cada número

O mais interessante desta lei é que muitos conjuntos que não são aleatórios também seguem a “Lei de Benford”: populações de países, de áreas, de comprimento de rios etc.  Além disso, esta lei é uma das únicas que não varia por mudança de escala, ou seja, a medição pode ser em milhas ou quilômetros que a probabilidade dos números se mantém constante.

Existem algumas regras para que a ” Lei de Benford” possa valer:

•  Os números devem ser gerados de forma natural. A lei não aplica, por exemplo, para analisar CPFs, mas pode ser aplicada em contas a pagar, notas fiscais, etc;
• Os números não podem ter um valor máximo definido;
• Devem ter ao mínimo 4 dígitos;
• Devem ter pelo menos mil registros.

Atendendo as condições acima e estando os números de forma diferente a da Lei de Benford, esteja com o alerta aceso, pois os números podem ter sido manipulados ou inventados. As empresas de auditoria utilizam programas específicos, capazes de identificar estas alterações para que seus analistas possam investigar a fundo possíveis irregularidades. Podem ocorrer os seguintes casos na contabilidade:

• Quando há mais dígitos baixos do que o previsto na lei, os indícios são que os números foram alterados para baixo;
• Quando os dados foram inventados espera-se encontrar mais dígitos 5, 6 e 7;
• Quando os números reais foram alterados espera-se encontrar mais números entre 1 e 5.

Geralmente onde há fumaça há fogo. Fique sempre atento e previna-se contra fraudes!